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www.001rz.com关于洛必达法则的问题。 若limx趋于正无穷[(x^2+3x+4)/(x+1)-ax+b]=2,求a和b。 能用洛必达法则吗？
日期：2021-08-03 23:13:59 人气：21
能
lim[(x^2+3x+4)/(x+1)-ax+b]
=lim{(x^2+3x+4)/(x+1)-[ax^2+(a+b)x+b]/(x+1)}
=lim[(1-a)x^2+(3-a-b)x+4-b]/(x+1)
要使上式有极限，须(1-a)x^2+(3-a-b)x+4-b与x+1是同阶无穷大，
故1-a=0，有a=1
lim[(1-a)x^2+(3-a-b)x+4-b]/(x+1)
=lim
lim[(x^2+3x+4)/(x+1)-ax+b]
=lim{(x^2+3x+4)/(x+1)-[ax^2+(a+b)x+b]/(x+1)}
=lim[(1-a)x^2+(3-a-b)x+4-b]/(x+1)
要使上式有极限，须(1-a)x^2+(3-a-b)x+4-b与x+1是同阶无穷大，
故1-a=0，有a=1
lim[(1-a)x^2+(3-a-b)x+4-b]/(x+1)
=lim