大学高数 设(a×b)·c=2,则｛（a+b）×(b+c)｝·(c+a)=______怎么做（abc都表示向量）

｛（a+b）×(b+c)｝·(c+a)=4。 分析过程如下： ｛（a+b）×(b+c)｝·(c+a)={a×b+b×b+a×c+bxc}·(c+a)=(a×b+0+a×c+bxc)(c+a) [注意：b×b=0] =(a×b)·c+ ( b×c )·a [注意：(a×c)·c=0,【∵a×c⊥c】，同样0=(b×c)·c=(a×b)·a=(a×c)·a] =2(a×b)·c=2×2=4。 扩展资料： 向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin，即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的