第一知识网
www.001rz.com11，111，1111，11111，…中，完全平方数的个数为（ ） A．0 B．1 C．10 D．无数
日期：2021-12-23 23:47:46 人气：36
| 因为以上各数均为奇数，假设在数列1，11，111，1111，中有完全平方数，设为2k+1． ∵（2k+1） 2 =4k 2 +4k+1=11…1； 即：4k（k+1）=11…10①， ∵4不能被10，110，1110…整除，所以①式不成立， 即在数列1，11，111，…，中不存在完全平方数． 故选A． |