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www.001rz.com组合c(10,1)＋c(10,2)＋c(10,3)＋…c(10,10)等于多少
日期：2021-05-24 09:04:20 人气：60
记原式=S，两边同乘以2得
2S=2C10(1)+2²C10(2)+2³C10(3)+……+2^10C10(10)
两边同时加1得2S+1=1+2C10(1)+2²C10(2)+2³C10(3)+……+2^10C10(10)
即2S+1=C10(0)+2C10(1)+2²C10(2)+2³C10(3)+……+2^10C10(10)
可见等号右边是一个二项式展开式，所以2S+1=(1+2)^10=3^10<
2S=2C10(1)+2²C10(2)+2³C10(3)+……+2^10C10(10)
两边同时加1得2S+1=1+2C10(1)+2²C10(2)+2³C10(3)+……+2^10C10(10)
即2S+1=C10(0)+2C10(1)+2²C10(2)+2³C10(3)+……+2^10C10(10)
可见等号右边是一个二项式展开式，所以2S+1=(1+2)^10=3^10<