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www.001rz.com如图，已知四边形ABCD中，AB=CD,∠BCD=120°∠BAD=60°,求证∶BC+DC=AC
日期：2011-02-19 20:39:14 人气：25
证明：因为：∠BAD+∠BCD=180°
所以：AB CD四点共元
所以：∠ACB=∠ACD =60° （弦相等，弦所对的圆周角也相等）
过B作BF‖CD交AC于E，交AD于F。
则：角BEC=角BCE=60°
即：△BCE是等边三角形
所以：BC=CE
在△ABE和△DBC中：因为∠BAE=角BDC,∠AEB=∠DCB=120°，AB=DB
所以：这两个三角形全等
所以：AE=CD
所以：AC=BC+CD